Olá! Como vai? Espero que você esteja bem ultimamente. Em tempos de mudanças climáticas que afetam a natureza como um todo e nossa saúde geral, sem mencionar nosso acesso a recursos naturais fundamentais como a água, os antigos da Índia têm uma mensagem importante para a humanidade que não deve ser ignorada.
A cosmologia hindu indiana acredita que há ciclos de consciência global com ascensão e descida da consciência humana geral. Talvez isso explique o fato de que no passado houve civilizações que criaram peças maravilhosas de arquitetura e engenharia que ainda não conseguimos replicar, ou mesmo explicar completamente hoje. Algumas dessas estruturas resistem por milhares de anos, e às vezes não se encaixam em nossas narrativas históricas atuais, assim como a ‘Pirâmide Oculta de Gunung Padang‘ localizada na Indonésia. Ou mesmo, ‘Os Fortes Estrela‘ distribuídos ao redor do mundo. Os fortes estrela são o tópico principal de uma das nossas postagens mais populares, a propósito.
A herança arquitetônica da Índia é rica em uma miríade de estruturas que refletem a profunda interação entre arte, matemática e espiritualidade. Entre essas maravilhas estão os poços de degraus — estruturas complexas e multicamadas projetadas para armazenar água em regiões áridas. Esses poços de degraus, conhecidos como baoris, vavs ou kunds, dependendo da região, não são apenas maravilhas da engenharia antiga, mas também exemplos impressionantes de design geométrico complexo.
Quando examinados pelas lentes da matemática moderna, os poços de degraus exibem padrões que podem ser relacionados aos princípios da geometria fractal — um ramo da matemática que estuda padrões autorreplicantes em todas as escalas.
Este blog explorará a interseção entre os poços de degraus indianos e a geometria fractal, revelando como os antigos arquitetos indianos podem ter incorporado intuitivamente princípios matemáticos séculos antes de sua formalização, considerando a história como a conhecemos.
O Design Engenhoso dos Poços em Degraus
Os poços de degrau datam de cerca de 600 d.C., construídos principalmente em regiões semiáridas da Índia, como Gujarat, Rajastão e Madhya Pradesh, onde a conservação da água era crucial para a sobrevivência. A função primária desses poços em degraus era prática — eles armazenavam água da chuva e permitiam acesso à água mesmo durante as estações secas. No entanto, a engenhosidade desses poços ia além da mera funcionalidade.
Poços em degraus são normalmente construídos profundamente no solo com uma série de degraus que descem até o nível da água. Esses poços geralmente se estendem por vários andares, com terraços, galerias e plataformas ladeadas por paredes esculpidas com ornamentos. O estilo arquitetônico varia de designs lineares simples a padrões mais complexos, envolvendo formas quadradas, circulares e poligonais. Em alguns casos, esses poços foram projetados de forma tão elaborada que funcionavam como centros sociais, templos e locais de reunião para a comunidade.
Um dos poços de degraus mais famosos é o Rani ki Vav em Patan, Gujarat, que foi designado Patrimônio Mundial da UNESCO. Em outras palavras, o Rani ki Vav é uma obra-prima de vários níveis que desce sete níveis de profundidade, com milhares de figuras esculpidas de forma intrincada ao longo de suas paredes, exibindo sofisticação artística e arquitetônica.
Geometria Fractal: O Estudo da Autosimilaridade
Uma característica fundamental dos fractais é que eles são invariantes em escala. Quer você amplie ou reduza o zoom, o objeto mantém sua estrutura complexa. Embora isso possa parecer altamente abstrato, a natureza é cheia de estruturas fractais. Exemplos incluem a ramificação de árvores, a formação de flocos de neve e a estrutura espiral de galáxias.
Estruturas arquitetônicas, particularmente aquelas que envolvem padrões geométricos repetitivos, também podem demonstrar propriedades fractais. É aqui que a conexão com poços em degraus indianos se torna intrigante.
Poços em degraus e padrões fractais
Poços em degraus, com suas formas geométricas em camadas, simétricas e repetitivas, podem ser vistos como exemplos iniciais de arquitetura fractal. Os designs, com níveis descendentes de degraus e patamares que levam à terra, ecoam os princípios da autosimilaridade. Ao olhar para o poço, cada nível de degraus replica o mesmo padrão do nível acima dele, mantendo simetria e proporção. Este design recursivo dá a ilusão de que a estrutura poderia continuar infinitamente, muito parecido com fractais.
Os degraus desses poços geralmente seguem formas poligonais, como quadrados e triângulos, que se repetem em cada camada descendente. No entanto, em alguns casos, cada nível se torna mais intrincado e complexo, mas sempre mantendo a mesma estrutura básica. Esta recursão geométrica é um elemento-chave no design fractal.
Por exemplo, no Chand Baori, um dos poços mais profundos e famosos do Rajastão, o arranjo intrincado de mais de 3.500 degraus estreitos forma um padrão hipnótico e repetitivo. As escadas ziguezagueiam por 13 andares, com cada nível espelhando o acima. Os padrões angulares e repetidos são uma analogia visual perfeita para um fractal matemático.
Da mesma forma, poços como o Adalaj Vav em Gujarat exibem vários níveis de pavilhões e plataformas, onde cada nível espelha o acima, enquanto se torna cada vez mais intrincado à medida que desce.
O significado espiritual e cultural da geometria fractal em poços de degraus
A geometria fractal não é apenas uma característica estética ou prática, mas também carrega um significado espiritual e cultural mais profundo na arte e arquitetura indianas. A cosmologia indiana e os textos espirituais frequentemente falam do infinito, e os fractais são uma representação matemática desse conceito. Os padrões recursivos encontrados em poços de degraus podem refletir as ideias filosóficas hindus e jainistas de ciclicidade e infinito, que permeiam grande parte da arte e arquitetura indianas.
A repetição e a simetria em poços de degraus também podem ser vistas como metáforas para a natureza cíclica do tempo — nascimento, morte e renascimento. À medida que se desce para a terra, movendo-se da luz para a escuridão, há uma jornada simbólica em direção à fonte da vida, água e, finalmente, o divino. No hinduísmo, a água é associada à purificação e à essência da vida, e a descida fractal para a terra reflete a jornada espiritual de busca da verdade e da iluminação.
Conclusão
Os poços em degraus indianos são feitos arquitetônicos impressionantes que continuam a hipnotizar os visitantes com sua beleza e complexidade. Os intrincados designs geométricos desses poços podem ser compreendidos por meio dos princípios da geometria fractal, demonstrando como os arquitetos antigos capturaram intuitivamente a essência dos padrões autorreplicantes e da simetria em seu trabalho. Em outras palavras, essa conexão entre poços de degraus e fractais destaca não apenas o conhecimento matemático avançado dos antigos construtores indianos, mas também os profundos significados filosóficos e culturais embutidos em seus designs.
A integração da geometria fractal em poços de degraus serve como um lembrete do fascínio humano atemporal por padrões, simetria e o infinito. Essas estruturas são um testemunho da união de arte, engenharia e espiritualidade que caracteriza grande parte da herança arquitetônica da Índia. Além disso, essas estruturas também podem inspirar nossas construções contemporâneas de uma forma mais integrada ao nosso ambiente natural e que atenda às nossas necessidades sociais. ♣
Fontes Importantes:
https://www.researchgate.net/publication/344091221
https://en.wikipedia.org/wiki/Stepwell#/media/
https://medium.com/@aresynshaw.work/the-4-yugas-the-cosmic-ages-of-the-world-1f2f7fa0eb74